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颈椎病的检验方法可靠吗
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小王最近觉得脖子和肩膀有些不对劲,怀疑自己得了颈椎病,他又不愿意去拍片,听说有一种检验法可以用来检验是否患有颈椎病,他决定试一试。
医生告诉他,对于确实有颈椎病的病人经过检验被认为患有颈椎病的概率为85%,没有颈椎病的人经过检验被认为有颈椎病的概率为4%。
而在一般人群中,颈椎病发病率为10%。
告诉这些信息后,让小王自行决定是否检验。
请应用贝叶斯理论,求解小王经检验被认为没有颈椎病,而他却患有颈椎病的概率。
关键词:贝叶斯公式
小王经过检验被认为没有颈椎病的概率该怎样计算呢?概率老师告诉他,需要几个已知数据(表2-1):①颈椎病的发病率。
已知颈椎病的发病概率为10%。
②确实有颈椎病的人经过检验被认为没有颈椎病的概率(没被检查出来)。
这个概率需要小王去计算,为1-85%=15%。
③一般人群中有颈椎病且经过检验被认为没有颈椎病的概率。
小王计算得到10%×15%=0.015。
④一般人群中没有颈椎病且经过检验被认为没有颈椎病的概率,小王计算得90%96%=0.864×,于是经过检验被认为没有颈椎病的概率为0.015+0.864=0.879。
表2-1 已知数据
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